笔者认为难点之一是如何处理存在耦合关系的路径与速度曲线的优化问题，常用方式有三种：

1）路径-速度完全脱离处理：仅单纯生成平滑路径，再使用曲线跟踪算法控制机器人运动，该方法动态避障性能偏弱。

2）路径-速度循环迭代优化：先生成无碰撞路径（静态避障），再基于该路径生成稳定好的无碰撞速度曲线（动态避障），并通过循环迭代优化算法生成最佳轨迹曲线，该方法降低优化维度，提升了优化效率。

3）路径-速度“捆绑”优化：综合考虑所有的约束关系及优化目标，生成最优轨迹曲线，该方法生成的轨迹效果很好，但存在优化模型构造难度大、优化效率不高等问题。

图规划算法

图规划算法多数将环境模型离散化表达，如栅格图等，其离散节点描述相应状态，建立节点间联系，并求解最优路径。

空间采样算法

空间采样算法按照采样空间不同，可分为：状态空间采样和运动空间采样。

基于状态空间采样的算法能够在大面积、高纬度的空间中快速生成路径，包括RRT和PRM类算法等，具有概率完备性，其主要步骤包括随机采样、度量连接、碰撞检测和路径查询。

基于运动空间采样的算法则在速度空间等距采样，通过评价函数选择最佳控制指令，驱动机器人运动，主要包括CVM类算法及DWA类算法等。

上述大部分《图规划算法》和《空间采样算法》生成的路径存在折点、急弯等曲率不连续的情况，影响了机器人运动平稳性，因此需要综合考虑模型硬约束与实际规划软需求，以提升路径平滑度。

CHOMP规划算法

如上图所示，曲线插值拟合算法在曲线平滑控制及优化方面有显著的优势，按照曲线生成方式及其种类可分为：基于插值的规划算法、基于特殊曲线的规划算法及基于优化的规划算法三类，该类算法在自动驾驶等领域有着广泛的应用。

针对机器人运动规划问题，除上述基于经典模型的规划算法外（《图规划算法》、《空间采样算法》和《曲线插值拟合算法》），还有神经网络、模糊逻辑及基于自然灵感的算法（遗传算法、粒子群算法、蚁群算法等），并逐渐成为研究热点。

如图所示，与经典算法相比，智能算法能够较好适应复杂动态环境中的不确定、不完整的信息，但需要前期学习阶段和较高计算成本，适用于大型机器人，如无人车等。

图规划算法与空间采样算法已经能够在诸多场景下的规划生成一条无碰撞路径，实时性和动态适应性逐渐提升，但多数算法仍存在路径质量差、未考虑动力学约束等问题。而曲线插值拟合算法正好与之配合，能够容易生成连续性好的轨迹曲线。

多数仿生智能算法处理动态环境下的规划问题时存在实时性、收敛性均不稳定等问题，实际应用较少。

从目前研究思路来看，多是先采用图规划算法、空间采样算法生成全局路径或初始路径，再使用曲线插值拟合算法，综合考虑系统软硬约束，优化生成质量好的轨迹。